Так уж получается, что справка - это формальность, увы, необходимая формальность. Прямо перед марафоном с этим надо смириться. Бороться с ветрянными мельницами, может и надо, но продумано.
Городская 137 поликлиника скорее исключение, нежели правило. Для тех, кто не позаботился могу дать простой совет. Наберите в яндексе "врачебно-физкультурные диспансеры", из 13 предложенных выберите ближайший и бегом туда. Если диспансер не по месту прописки - договоритесь. Работают они с 8 утра, в субботу с 9. Времени много не займет. Иногородним, думаю, можно тоже договориться.
Кому совсем лень куда-то идти - тот же яндекс в помощь. Там, где делают платно водительские и иные справки, сделают и для марафона. Вам и вашей собаке, кошке и хомячку :). Доставят с курьером. Цена вопроса по МСК не больше 1КР.
Но, поверьте, даже если отбросить вопросы стоимости, и этики (использования липовых справок), то по времени вариант с посещением врачебно-физкультурного диспансера смотрится выгоднее. Да и, иногда, стоит сделать ЭКГ. Не для справки, для себя...
Итого: путей решений много, варианты понятны, каждый решает сам...