"Скользкие носки" - это нонсенс. В них нога скользит по кроссовку или внутри самих носков? ХБ для бега не желательны, хотя я и в них бегал раньше, но уменьшается ресурс кросовок из-за трения, и плохо отводится вода. Так что скольжение - это даже плюс, нога всё равно в кроссовке двигается, тут важнее по размеру ли кроссовки и как зашнурованы.
Мозоли не страшны, на время бега лейкопластырь и вперёд, а вот ноготь если слезет, то пока не отрастёт надо быть поаккуратнее, хотя я и без него ходил и бегал, правда отвалился после травмы ( придавил диваном). Может быть у Вас всё-таки дело не в носках, а на большие пальцы но давит сам кроссовок. Бывает вроде бы и не заметно, но на длительных и марафонах именно к этому и приводит.
У меня несколько раз были мозоли, но это когда по горам бегал и при долгом спуске стопа съезжала к носку кроссовка и упиралась в стенку.
А для быстрого восстановления обычно желательно мозоль не вскрывать или только проколоть и выпустить жидкость, а уж если кожа слезла, то пару дней можно присыпать стрептоцитом и если есть возможность вообще не закрывать, быстрее заживёт.